Das Ziegenproblem

Das Spiel mit den Ziegen

Wir haben es hier mit einem typischen Spielshow-Format zu tun. Das Set sieht so aus: der Spieler, der Moderator, drei Tore. Hinter einem der drei Tore befindet sich ein begehrenswerter Preis, hinter den anderen zwei Toren ist jeweils eine Ziege (welche Nieten symbolisieren – also nicht als Preis mitnehmbar sind). Der Spieler weiß nicht, hinter welchem Tor der Preis ist.

Die Spielprozedur ist zweistufig: zunächst muss der Spieler ein Tor wählen (hinter welchem er den Preis vermutet bzw. rät). Der Moderator jedoch öffnet jetzt das vom Spieler gewählte Tor noch nicht, sondern er leitet die zweite Stufe ein. Statt das Spiel mit der ersten Spielerwahl zu beenden, öffnet er eines der beiden anderen Tore, hinter welchem sich eine Ziege befindet. Nun fragt er den Spieler, ob dieser bei seiner anfänglichen Torwahl bleiben möchte – oder ob er sich für das andere verbliebene geschlossene Tor entscheidet.

Das Problem mit der Entscheidung

Das Problem, welches sich auch als statistische Fragestellung auffassen lässt, ist die Wahl einer Entscheidung, welche die Gewinnchance des Spielers maximiert. Intuitiv könnte man meinen, dass es hier nur eine maximierende Strategie gibt, weil die Situation auf der zweiten Spielstufe immer identisch ist: der Spieler muss sich zwischen zwei Toren entscheiden – hinter einem von beiden ist der Preis, hinter dem anderen die Ziege. Demzufolge ist die Chancenverteilung 50:50. Somit müsste der rationale Spieler das zu öffnende Tor zufällig auswählen (Strategie R). Die Gewinnchance mit Strategie R ist 50%.

Allerdings kann die Entscheidungsfrage anders formuliert werden, nämlich ob der Spieler bei seiner ersten Wahl bleiben (Strategie H) oder sich umentscheiden (Strategie C) sollte. Nun ist diese Umentscheidungs-Frage aber nicht eine bloße Umformulierung der Frage nach der Torwahl, sondern gleichsam eine andere – und zwar erweiterte – Perspektive auf die Situation der zweiten Spielstufe; letztlich handelt es sich um eine andere Frage.

Die Erweiterung der Perspektive besteht darin, Informationen aus der ersten Spielstufe zu berücksichtigen. Die relevante Frage dabei ist, wie hoch die Chance war, dass der Spieler bei seiner ersten (zufälligen) Wahl das Tor mit dem Preis getroffen (Situation T) hat. Die Antwort darauf: 33%. Mithin war die Wahrscheinlichkeit, mit der ersten Torwahl eine Ziege zu treffen (Situation F): 67%. Geht der Spieler auf der zweiten Spielstufe nach Strategie H vor, dann wird er in Situation T den Preis erhalten, aber in Situation F eine Ziege. Damit ist die Gewinnchance mit Strategie H gleich der Wahrscheinlichkeit von Situation T: 33%. Wählt der Spieler jedoch Strategie C, dann wird er den Preis in Situation F gewinnen, aber in Situation T verlieren. Daraus ergibt sich die Gewinnchance mit Strategie C durch die Wahrscheinlichkeit von Situation F: 67%. Strategie C maximiert die Gewinnchance.

Vor diesem Hintergrund kann die mit Strategie R assoziierte Entscheidung des Spielers reformuliert werden: der Spieler entscheidet sich zufällig zwischen Strategie H und Strategie F, wobei Strategie H in 33% der Situationen (T) erfolgreich ist – Strategie C aber in 67% der Fälle (F) zum Erfolg führt. Mit anderen Worten: in 50% der Fälle wird der Spieler mit 33% Wahrscheinlichkeit erfolgreich sein, in den anderen 50% der Fälle wird der Spieler mit 67% Wahrscheinlichkeit den Preis gewinnen. Daraus ergibt sich dann also eine mittlere Erfolgswahrscheinlichkeit von 50% bei Strategie R.

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Notizen zum Verhältnis von Evolutionstheorie und Soziologie

Die von Manfred Hammerl organisierte Ad-hoc Gruppe Evolutionäre Soziologie. Zum Verhältnis von Evolutionstheorie und Soziologie im Rahmen des ÖGS-Kongresses 2019 könnte als Bestandteil einer Aufklärungskampagne gesehen werden. Eine derartige Absicht erscheint folgerichtig vor dem Hintergrund von Verweigerung, Ignoranz, und Angst vieler Soziologen gegenüber evolutionstheoretischen Argumenten. Denn mit der Ablehnung und Missachtung der Evolutionstheorie sieht Hammerl eine Krise der Soziologie heraufziehen (Hammerl, 2018).

Als Grund für diese Krise identifiziert Hammerl eine in der Soziologie verbreitete ‘Biophobie’ und die damit verbundene Ablehnung der – falschen – Annahme, soziale Phänomene seien genetisch determiniert (Hammerl, 2019). Damit scheint eine generelle Befürchtung einiger soziologischer Strömungen beschrieben zu sein, welche die Soziologie schon länger heimsucht: die Angst, dass die Beschreibung und Erklärung sozialer Phänomene auf nicht-soziologische Aussagen reduziert werden könnte; die Soziologie mithin eine Disziplin ohne wissenschaftliche Legitimation sei. Einst verursachte der Methodologische Individualismus entsprechende Abwehrreflexe, heute also die Evolutionstheorie.

Jedoch scheint mir hier nicht Biophobie das Problem der Soziologie zu sein, sondern ein tieferliegendes semantisches Missverständnis, welches durch die Diagnose ‘Biophobie’ durchaus befeuert wird anstatt es zu entschärfen. Denn bei Evolution geht es ja nicht per se um genetische Determination – es geht nicht einmal per se um Biologie. Sondern im Kern beschäftige sich Evolutionstheorien mit Anpassung und Entwicklung.

Damit würde ich eher bei einigen Forschenden auf dem Gebiet der evolutionären Soziologie einen zu weit ausgedehnten Erklärungsanspruch sehen. In dieser Hinsicht lässt sich hier durchaus auf Beiträge zum ÖGS-Kongress verweisen, mit der kritischen Anmerkung, dass die bloße Verquickung von Soziologie und Biologie noch keine evolutionäre Soziologie bedeutet. Mit Blick auf die Fruchtbarmachung der Evolutionstheorie für die Soziologie sollten beispielsweise solche Aussagen, dass ca. 50% der politischen links-rechts-Einstufung genetisch determiniert seien (vgl. Fieder, 2019), als Ansporn für eine kritische Hinterfragung sowohl unter theoretischen als auch unter methodischen Aspekten dienen. (Der hier exemplarisch angeführte Befund von Fieder (2019) zur genetischen Determination politischer Einstellungen ist zweifelsohne interessant. Für die Soziologie kann er aber nur Vorlage – nicht jedoch Ergebnis – sein.)

Tatsächlich scheint es eher so, dass biologische Momente ein ziemlich kleiner Teilbereich einer evolutionären Soziologie sein können. Denn Soziologie beschäftigt sich nun einmal mit gesellschaftlichen Aggregaten. Um das Evolutionskonzept in die Soziologie zu integrieren, ist es wohl angebracht, den Begriff der Evolution dafür zu ‚ent-biologisieren‘. Im Fokus evolutionärer Soziologie sollte die Anpassung gesellschaftlicher Aggregate an sich wandelnde Bedingungen stehen (wozu der ÖGS-Kongress 2019 mit dem Titel Alles im Wandel? Dynamiken und Kontinuitäten moderner Gesellschaften ein passendes Forum gewesen wäre); z.B. mit solchen Themen:

  • Was sind die zentralen Bedingungskomplexe, an welche sich gesellschaftliche Aggregate wie genau – also mit welchem Resultat – anpassen?
  • Damit verbunden: starke Transdisziplinarität bzw. Schnittstellen zu anderen Disziplinen. D.h. bei den zu untersuchenden Bedingungskomplexen sollte der Blick sich nicht lediglich auf soziale, ökonomische, und politische Felder richten. Auch z.B. Geografie könnte relevant sein.
  • Wie sehen die Prozesse der Anpassung gesellschaftlicher Aggregate im Detail aus?
  • (Weiter-) Entwicklung empirischer Methoden für eine bessere kulturübergreifende Vergleichbarkeit gesellschaftlicher Aggregate und ihrer Anpassungsprozesse.

Literatur

Fieder, M. (2019). Balancing Selection on Political Attitude in Humans. ÖGS-Kongress (Salzburg, 26. – 28. Semptember 2019), Ad-hoc Gruppe: Evolutionäre Soziologie. Zum Verhältnis von Evolutionstheorie und Soziologie.

Hammerl, M. (2018). Crisis in Sociology. In: Shackelford, T. K. & Weekes-Shackelford, V. A. (eds.) Encyclopedia of Evolutionary Psychological Science. Springer.

Hammerl, M. (2019). Evolutionary Theory and the Social Sciences. The Case of Evolutionary Sociology. 7th ISHE Summer Institute (Zadar, 24th August 2019), poster.

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Homöopathie als kollektives Übel im Gesundheitssystem

Vorweg: was die individuelle Anwendung homöopathischer Mittel betrifft, möchte ich das niemandem Ausreden. Immerhin sorgen Globuli & Co. auch für einen gewissen Mehrwert; zumindest jene Homöopathie verteidigenden Argumentationen sorgen ja häufig für ein erhebliches Maß an Amüsement meinerseits.

Wenn allerdings Krankenkassen durch die Übernahme der Kosten homöopathische Medikation kollektivieren, dann wird eine Grenze überschritten, jenseits derer sich der Effekt von Homöopathie nicht in Belustigung erschöpft – dann wird es gefährlich. Denn dann werden die Kosten wirksamer und ggf. lebenswichtiger Behandlungen evtl. nicht von den Krankenkassen übernommen, insofern die finanziellen Mittel eben nicht nur einfach nicht da sind, sondern für die Bereitstellung homöopathischer Behandlungen verschwendet werden.

Wer ein Interesse an einer effizienten und effektiven Gesundheitsversorgung hat, sollte als Kunde seiner Krankenkasse kommunizieren, dass die zu bedienende Nachfrage nicht lediglich in einem konkreten Katalog finanzierter Medikamente und medizinischer Behandlungen besteht. Zudem ist eben auch die Nicht-Finanzierung von Homöopathie als wünschenswertes Angebot zu begreifen.

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Gedicht über das geschenkte Krokant

Vielen Dank für das Krokant!

Das Gebäck hat geschmeckt.

War lecker, dieser edle Schoko-Cracker.

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August 2019

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Mr. Kaplan

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Jule 2019

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June 2019

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May 2019

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April 2019

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